Desafio de Matemática

Desafio de Matemática

Introdução ao LiDAR

A empresa Albatroz Engenharia desenvolve sistemas de aquisição e modelação 3D baseados em sensores LiDAR. Para este exercício, considere-se apenas os LiDAR do tipo "Time of Flight".
Na sua forma mais simples, um sensor LiDAR "time of flight" consiste num emissor LASER que envia um pulso de luz LASER. Esta viaja em linha recta até encontrar um objecto que a reflicta de regresso ao sensor onde é captada por um receptor. Dividindo o tempo de voo por dois e pela velocidade da luz, obtém-se a distância ao objecto reflectido com elevada exatidão.

Apresentação do problema

Embora haja diferenças muito significativas entre eles, a sua maioria - incluindo todos os sensores a considerar neste exercício - tem como elemento comum um espelho rotativo que permite percorrer um arco de círculo cuja amplitude pode ir dos 60º aos 360º. Sendo o laser emitido na forma de luz pulsada define-se uma frequência de emissão de luz que iguala a frequência de amostragem do detector. Diz-se, por exemplo, que um LiDAR tem uma frequência de medida de 10kHz(*1).
Se o espelho rodar com uma velocidade angular fixa, o LiDAR oferece uma frequência de amostragem medida em fracções de arco de círculo fixa: um LiDAR de 2880 pontos por segundo que faça 5Hz de rotação do espelho, tem 1,6 medidas por grau de arco, ou seja 8 medidas em 5º.
Se o mesmo espelho do LiDAR rodar com uma frequência de 10Hz, a frequência de amostragem cai para 0,8 medidas por grau de arco, ou seja 4 medidas por cada 5º ou seja, a amostragem "transversal" divide-se por dois. Em contrapartida, se o LiDAR estiver montado num veículo em movimento (um automóvel, um helicóptero ou um UAV), a distância percorrida durante cada varrimento cai também para metade, o que significa que a amostragem "longitudinal" duplica. Isto mesmo está ilustrado no diagrama abaixo (*2):

Imagem

Numa inequação:

(FOV * resolution * scan rate) ≤ K

Onde:

  • FOV = Field of View é o arco • varrido pelo LiDAR
  • resolution é o número de pontos por unidade angular
  • scan rate é o número de varrimentos por segundo

 

Problema

Admitindo que um piloto de helicóptero é chamado a sobrevoar um território desconhecido e que o LiDAR de que dispõe está apontado simetricamente para baixo (o centro do leque de varrimento coincide com o nadir) pretende-se optimizar a amostragem do solo de forma a obter a melhor descrição espacial possível.
Em todos os casos, considera-se disponível um sensor de posicionamento perfeito.
Para todos os efeitos práticos, considera-se que a trajectória é uma linha recta e não há que assegurar a sobreposição (overlap) dos mapas.

Solução elementar

Hipóteses

  1. Todos os tipos de território têm o mesmo valor
  2. O LiDAR trabalha sempre à velocidade máxima (a inequação passa a equação:(FOV*resolution*scan rate)=K
  3. O FOV é constante
  4. A velocidade do helicóptero é fixa e não há custo ou perda de tempo a fazer manobras.
  5. A altura do helicóptero em relação ao solo (aquela que importa para a mostragem) é fixa.

Determine a formulação que especifica a amostragem ideal do território, considerando que nada mais se sabe sobre ele) e como esta incorpora o par de parâmetros (resolution, scan rate).

 

Solução a uma variável

Hipóteses

  1. Todos os tipos de território têm o mesmo valor
  2. O LiDAR trabalha sempre à velocidade máxima (a inequação passa a equação:
    (FOV*resolution*scan rate)=K
  3. O FOV é constante
  4. Se a velocidade do helicóptero for fixa e sem há custo ou perda de tempo a fazer manobras,
  5. a altura do helicóptero em relação ao solo (aquela que importa para a amostragem) é variável, ou vice-versa (velocidade variável e altura fixa).

Estenda a formulação anterior ou proponha uma nova formulação que optimize a amostragem do solo jogando com as leituras do LiDAR, o par (resolution, scan rate) e a variável escolhida.

 

Solução a duas variáveis

Hipóteses

  1. Todos os tipos de território têm o mesmo valor
  2. O LiDAR trabalha sempre à velocidade máxima (a inequação passa a equação:
    (FOV*resolution*scan rate)=K
  3. O FOV é constante

Estenda a formulação anterior ou proponha uma nova formulação que optimize a amostragem do solo jogando com as leituras do LiDAR, o par (resolution, scan rate) e as duas variáveis (velocidade e altura em relação ao solo).

 

Solução para mapeamento longitudinal

Imagine que o trabalho a realizar acompanha uma zona de interesse longitudinal (ex: fazer o mapa das margens de um rio para prever leitos de cheia; fazer o mapa das areias e arribas de uma costa).
Proponha uma formulação baseada nas leituras sensoriais e no controlo das variáveis que achar relevantes: par (resolution, scan rate), velocidade e altura em relação ao solo

Hipóteses

  1. O LiDAR trabalha sempre à velocidade máxima (a inequação passa a equação:
    (FOV*resolution*scan rate)=K
  2. O FOV é constante

 

Solução para mapeamento transversal

Imagine que o trabalho a realizar acompanha uma zona de interesse transversal (ex: levantamentos orográficos; estudos relacionando os ecossistemas e a altitude, instalação de teleféricos).
Proponha uma formulação baseada nas leituras sensoriais e no controlo das variáveis que achar relevantes: par (resolution, scan rate), velocidade e altura em relação ao solo.

Hipóteses

  1. O LiDAR trabalha sempre à velocidade máxima (a inequação passa a equação:
    (FOV*resolution*scan rate)=K
  2. O FOV é constante

(*1) Nota para os leitores mais avançados sem impacto no cálculo: na maior parte das
implementações os LiDAR usam entre 2 a 5 "ecos" para calcular uma medida, portanto, um LiDAR que calcule 10 mil medidas por segundo tem, tipicamente uma frequência de amostragem de 30kHz. Para todos os efeitos, considera-se que uma amostra detectada = uma medida entregue.

(*2) Rigorosamente, o padrão é um dente de serra pois o helicóptero progride enquanto o espelho roda e este efeito é considerado nas implementações reais. Porém, como na maioria dos casos o tempo que feixe demora a percorrer o Field of View é uma pequena fracção do período de varrimento (menos de 20%), este efeito pode ser negligenciado.

 

As repostas a estes desafio deverão ser entregues até 19 de Abril para: info@albatroz.engineering.

 

SINFO 24

SINFO 24: Semana da Informática

A SINFO é um evento tecnológico organizado unicamente por alunos do Instituto Superior Técnico (IST). Como um entusiasta de IT a Albatroz Engenharia já confirmou a sua presença na 24ª Semana de Informática que terá lugar no Campus da Alameda.

 De 21 a 23 de Fevereiro passa pelo nosso stand e aproveita a oportunidade de experimentar o simulador de voo, cujo um dos objectivos é dar a conhecer como funciona o software de inspecção de linhas desenvolvido pela Albatroz Engenharia.

 

Ainda, durante esta semana desafiamos-te a mostrar o teu talento no Flight Gear Flight Simulator. Sabe mais aqui.

 

 

 

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2016 Cigré Session

2016 Cigré Session

Paris, 22 - 26 Agosto 2016 | Albatroz Engenharia Stand#252

 

A 46ª edição da CIGRÉ (Conseil International des Grands Réseaux Électriques) está a decorrer neste momento no Palácio de Congressos, em Paris. Esta exposição técnica e conferência bienal, teve início esta segunda-feira e irá prolongar-se até ao final da semana (sexta-feira, 26 de Agosto).

Durante o evento a Albatroz Engenharia irá apresentar as suas soluções em inspecção de linhas eléctricas. Ao passar pelo stand terá, ainda, a oportunidade de operar o simulador de voo, cujo uns dos objectivos é dar a conhecer como funciona o software de inspecção de linhas desenvolvido pela Albatroz Engenharia.

 

Se durante esta semana estiver em Paris, teremos todo o gosto em recebê-lo no nosso stand#252.

 

 

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Portuguese Industry Day @ NSPA

Portuguese Industry Day @ NSPA

 

A Albatroz Engenharia marcou presença no Portuguese Industry Day at NSPA (NATO SUPPORT AND PROCUREMENT AGENCY), que decorreu nos dias 22 e 23 de Março em Capellen, no Luxemburgo. O evento pode contar com a presença de um vasto número de representantes da indústria portuguesa e ministros.

To know, to be known e Networking foram as palavras-chaves deste evento, que constituiu uma excelente oportunidade para promover o aumento das exportações, impulsionando a participação de empresas portuguesas nos contratos da NSPA.

Este evento teve iniciativa conjunta do Ministério da Defesa Nacional, do Ministério dos Negócios Estrangeiros e Plataforma das Indústrias de Defesa Nacionais, em coordenação com a Delegação Permanente de Portugal junto da NATO.

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CMDM 2015

Albatroz Engenharia @ CMDM 2015

 

A terceira edição da Conferência Internacional sobre Monitoramento de Condição, Diagnóstico e Manutenção (CMDM) organizado a cada dois anos pela Comissão Nacional Romena da Cigré e co-organizado pela CNTEE Transelectrica foi realizada em Bucareste, de 5 a 8 de Outubro de 2015.

Esta conferência inclui tutoriais, sessões de trabalhos técnicos e 4 dias de exposição e contou com mais de 170 participantes de 20 países diferentes, representando um dos eventos mais importantes da indústria de energia Romena.

Este ano Albatroz Engenharia publicou e apresentou dois artigos na CMDM 2015, dos quais se podem aceder aos resumos abaixo:

 -  "Inspecção Estrutural Não Destrutiva de Cabos de Linhas Aéreas de Transmissão"

- "Testes no terreno de Veículos Aéreos Não Tripulados em Redes de Transmissão"

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CIRED 2015

Albatroz Engenharia na CIRED 2015

 

Este ano a Conferência Internacional e Exposição de Distribuição de Energia Elétrica (CIRED),  teve sua 23ª edição realizada em Lyon (França) de 15 a 18 de junho. O local escolhido foi o Centro de Convenções de Lyon, que oferece uma silhueta elegante e única incorporado entre o Ródano e o Parc de la Tête d'Or.
Contando com 1287 participantes da conferência de 60 países, mais de 550 visitantes da exposição, a CIRED 2015 quebrou todos os recordes de participação de edições anteriores desde 1971.
Cobrindo todo o campo dos sistemas de distribuição de energia elétrica e serviços associados, os aspectos técnicos do fornecimento de electricidade e aspectos relacionados, tais como redução de custos, ambiente, organização e habilidades a CIRED ofereceu 4 dias de conferências e exposições, mesas redondas, fóruns de investigação e inovação, tutoriais e sessões de posters.
A Albatroz Engenharia esteve presente no stand #D1, ao lado de uma das áreas de coffee break e aproveitou a oportunidade para mostrar alguns dos seus produtos e serviços nas áreas de software, hardware e aeronáutica.

 

 

ERIAC 2015

ERIAC 2015, Argentina (Foz Iguaçu)

 

A Albatroz Engenharia marca novamente presença na conferência ERIAC (Encuentro Regional Iberoamericano de Cigré) que este ano teve lugar na Argentina, junto à Foz do Iguaçu.

Este ano temos o prazer de apresentar dois artigos:

"Implementação de sistemas de inspeção de linhas alternativos ao helicóptero"

ver resumo aqui.

 

"Visualização multi-camada e correlação espacio temporal para gestão de activos baseada em risco"

ver resumo aqui.

 

Foz do Iguaçu, Argentina

Albatroz Engenharia na CIGRÉ2012

26 de Agosto de 2012

Albatroz Engenharia @ CIGRÉ 2012

Paris, Palácio dos Congressos, 25 a 31 de Agosto de 2012, visite-nos no stand #324 no 3º andar.

Temas em exposição:

Power Line Maintenance Inspection [PLMI] 2.1
Grid Intelligence & Optimisation
Engenharia Aeronáutica: demonstração dos sistemas ASLMS 2007 e ASLMS2009 para instalação em helicópteros.
Salvo indicação em contrário, toda a documentação abaixo indicada está redigida em inglês.

Documentação sobre Power Line Maintenance Inspection

Introdução ao PLMI

Artigos técnicos (ler os resumos)

Taking Accurate Measurements of High-Voltage Installations with Laser Range Scanners and GPS [CIGRÉ 2006]

Documentação sobre Grid Intelligence & Optimisation

Arquitectura de Grid Intelligence & Optimisation

Artigos técnicos (ler os resumos)